Học tập – Rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp

2.1 Mảng 1D và 2D Hiểu cách khai báo, truy cập và duyệt mảng trong C++ và Python; làm việc với ma trận và tính toán cơ bản. Ví dụ Chưa học 2.2 Chuỗi ký tự Làm việc với string: nhập chuỗi có dấu cách, nối chuỗi, đếm ký tự, đảo ngược chuỗi, và so sánh C++ – Python. Ví dụ Chưa học 2.3 Hàm và truyền tham trị / tham chiếu Học cách chia nhỏ chương trình thành hàm; hiểu truyền tham trị và tham chiếu; viết hàm kiểm tra, tính toán. Ví dụ Chưa học 2.4 Đọc và ghi file Làm quen với file I/O để xử lý dữ liệu thực tế, đọc dữ liệu từ file .INP và ghi kết quả ra file .OUT – giống bài thi HS… Ví dụ Chưa học 2.5 Stack Cấu trúc ngăn xếp. Ví dụ Chưa học 2.6 Queue Cấu trúc hàng đợi. Ví dụ Chưa học 2.7 Deque Cấu trúc hàng đợi hai đầu. Ví dụ Chưa học 2.8 Linked List Lưu trữ dữ liệu linh hoạt, cho phép chèn và xóa nhanh hơn mảng. Ví dụ Chưa học 2.9 Hash Table & Priority Queue Truy cập dữ liệu siêu nhanh bằng Hash Map và cấu trúc Heap. Ví dụ Chưa học 2.10 STL algorithm: sort, lower_bound, upper_bound Bổ sung Chưa học 2.11 set, multiset, map, unordered_map Bổ sung Chưa học

3.1 Tìm kiếm tuyến tính & nhị phân Hiểu cách tìm kiếm phần tử trong mảng bằng Linear Search và Binary Search. Ví dụ Chưa học 3.2 Các thuật toán sắp xếp cơ bản Cài đặt Selection Sort, Insertion Sort, Bubble Sort và hiểu độ phức tạp. Ví dụ Chưa học 3.3 Độ phức tạp thuật toán Phân biệt O(1), O(n), O(n log n), O(n²) và học cách chọn thuật toán tối ưu. Ví dụ Chưa học 3.4 Amortized analysis Bổ sung Chưa học 3.5 Counting sort, radix sort, heap sort Bổ sung Chưa học

4.1 Bài toán đếm & tính toán Sử dụng vòng lặp, điều kiện để tính tổng, đếm số lượng, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Bài tập Chưa học 4.2 Thống kê & tìm kiếm dữ liệu Làm quen với bài toán phân tích dữ liệu – đếm tần suất, tìm phần tử xuất hiện nhiều nhất. Ví dụ Chưa học 4.3 Xử lý dãy số & chuỗi dữ liệu Thao tác với dãy số – đảo ngược, xoay, tìm mẫu, phát hiện quy luật. Ví dụ Chưa học 4.4 Bài toán mô phỏng thực tế Viết chương trình mô phỏng tình huống thực: điểm danh, bán hàng, quản lý dữ liệu đơn giản. Bài tập Chưa học 4.5 Prefix sum Bổ sung Chưa học 4.6 Prefix Max Bổ sung Chưa học 4.7 Difference array Bổ sung Chưa học 4.8 Two pointers Bổ sung Chưa học 4.9 Sliding window Bổ sung Chưa học

5.1 Đệ quy và cây tìm kiếm Nắm vững lời gọi đệ quy, trạng thái, trường hợp cơ sở và cách phân tích cây tìm kiếm. Cốt lõi Chưa học 5.2 Sinh cấu hình và Bitmask Enumeration Sinh tập con, tổ hợp, hoán vị và duyệt trạng thái hiệu quả bằng bitmask. Cốt lõi Chưa học 5.3 Quay lui, cắt nhánh và CSP Xây dựng quay lui theo mô hình chọn – kiểm tra – đệ quy – hoàn tác, kết hợp pruning và heuristic. Cốt lõi Chưa học 5.4 Branch-and-Bound và tìm kiếm tăng dần Tối ưu không gian tìm kiếm bằng cận trên, cận dưới, branch ordering, IDDFS và IDA*. Nâng cao Chưa học 5.5 Meet-in-the-Middle và tìm kiếm hai phía Chia không gian trạng thái thành hai nửa để giảm độ phức tạp và ghép kết quả hiệu quả. Bổ sung Chưa học

6.1 Từ đệ quy đến quy hoạch động Nhận biết bài toán con trùng lặp và chuyển lời giải đệ quy thành memoization. Nhập môn Chưa học 6.2 Thiết kế trạng thái và công thức chuyển Xác định state, transition, base case, thứ tự tính và cách truy vết nghiệm. Cốt lõi Chưa học 6.3 DP một chiều và DP theo tiền tố Làm quen với các trạng thái tuyến tính trước khi xây dựng bảng DP nhiều chiều. Cốt lõi Chưa học 6.4 Knapsack, Subset Sum và Coin Change Làm chủ mô hình chọn hoặc không chọn và thứ tự cập nhật trạng thái. Cốt lõi Chưa học 6.5 DP trên dãy con Giải các bài toán có trạng thái phụ thuộc vào phần tử cuối hoặc độ dài tiền tố. Trung cấp Chưa học 6.6 DP trên xâu Thiết kế trạng thái trên một hoặc hai tiền tố của xâu. Trung cấp Chưa học 6.7 Interval DP và Partition DP Xử lý bài toán trên đoạn bằng cách tăng dần độ dài và thử các điểm chia. Trung cấp Chưa học 6.8 DP trên DAG Tính trạng thái theo thứ tự topo trên đồ thị phụ thuộc không có chu trình. Bổ sung Chưa học 6.9 DP trên cây Tổng hợp kết quả từ các cây con và chuyển trạng thái giữa cha với con. Nâng cao Chưa học 6.10 Digit DP Đếm các số trong một đoạn bằng trạng thái theo vị trí chữ số và giới hạn tiền tố. Nâng cao Chưa học 6.11 Bitmask DP và tối ưu DP Nén tập lựa chọn bằng bitmask và áp dụng các kỹ thuật giảm thời gian hoặc bộ nhớ. Chuyên sâu Chưa học

7.1 Cây nhị phân & Binary Search Tree (BST) Giới thiệu khái niệm cây, các phép duyệt cơ bản và nguyên lý tìm kiếm của BST. Ví dụ Chưa học 7.2 Cây cân bằng (AVL, Red-Black Tree) Cách duy trì cân bằng để đảm bảo độ phức tạp O(log n) cho mọi thao tác. Ví dụ Chưa học 7.3 Segment Tree & Fenwick Tree (BIT) Các cấu trúc dữ liệu mạnh để truy vấn tổng, cực trị, hoặc cập nhật nhanh. Ví dụ Chưa học 7.4 Disjoint Union-Find Disjoint Union-Find dùng để xác định nhóm liên thông. Ví dụ Chưa học 7.5 Trie Trie dùng để xử lý chuỗi Ví dụ Chưa học 7.6 RSQ Bổ sung Chưa học 7.7 RMQ Bổ sung Chưa học 7.8 Lazy propagation Bổ sung Chưa học 7.9 Sparse table Bổ sung Chưa học 7.10 LCA Bổ sung Chưa học 7.11 Euler Tour on Tree Bổ sung Chưa học

8.1 Biểu diễn đồ thị Dùng danh sách kề và ma trận kề để lưu đồ thị trong bộ nhớ. Ví dụ Chưa học 8.2 DFS & BFS Hai thuật toán duyệt cơ bản giúp hiểu cấu trúc và mối liên kết giữa các đỉnh. Ví dụ Chưa học 8.3 Thành phần liên thông Xác định số lượng cụm (component) trong đồ thị vô hướng. Ví dụ Chưa học 8.4 Dijkstra, Bellman-Ford Tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số dương hoặc âm. Ví dụ Chưa học 8.5 Floyd–Warshall Tìm đường đi ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh trong đồ thị nhỏ. Ví dụ Chưa học 8.6 MST: Kruskal & Prim Tạo cây bao trùm nhỏ nhất cho mạng kết nối bằng thuật toán tham lam. Ví dụ Chưa học 8.7 Topological sort Bổ sung Chưa học 8.8 Strongly connected components Bổ sung Chưa học 8.9 Euler tour Bổ sung Chưa học 8.10 Network flow Bổ sung Chưa học

9.1 GCD, LCM & Euclid mở rộng Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất và cách mở rộng Euclid để tìm nghiệm. Ví dụ Chưa học 9.2 Modulo & nghịch đảo Áp dụng modulo trong bài toán lớn và hiểu cơ chế nghịch đảo trong toán học lập trình. Ví dụ Chưa học 9.3 Một số phương pháp kiểm tra số nguyên tố cơ bản Hiểu rõ ưu nhược điểm và cơ chế của các thuật toán kiểm tra số nguyên tố cơ bản. Ví dụ Chưa học 9.4 Tổ hợp & phân tích số Tính C(n,k), P(n,k) và phân tích số thành tổng hoặc tích các phần tử. Ví dụ Chưa học 9.5 Sieve of Eratosthenes Bổ sung Chưa học 9.6 Fast exponentiation Bổ sung Chưa học 9.7 Chinese remainder theorem Bổ sung Chưa học

10.1 KMP & Z-algorithm Thuật toán tìm mẫu trong chuỗi nhanh hơn gấp nhiều lần so với tìm kiếm tuyến tính. Ví dụ Chưa học 10.2 Rolling Hash Tăng tốc độ tìm kiếm và so khớp chuỗi bằng cách mã hoá chuỗi thành giá trị hash. Ví dụ Chưa học 10.3 Palindrome & Substring Nhận diện và xử lý các chuỗi đối xứng, tìm chuỗi con có tính chất đặc biệt. Ví dụ Chưa học 10.4 Pattern Matching nâng cao Ứng dụng thực tế trong kiểm tra chính tả, tìm kiếm văn bản và nhận dạng mẫu. Ví dụ Chưa học 10.5 Suffix array Bổ sung Chưa học 10.6 Suffix automaton Bổ sung Chưa học 10.7 Aho-Corasick Bổ sung Chưa học

11.1 Disjoint Sparse Table Bổ sung Chưa học 11.2 Treap Bổ sung Chưa học 11.3 Sqrt decomposition Bổ sung Chưa học 11.4 Heavy-Light Decomposition Bổ sung Chưa học 11.5 Persistent Segment Tree Bổ sung Chưa học

12.1 Phân tích & tối ưu độ phức tạp Hiểu rõ mối quan hệ giữa thời gian, bộ nhớ và độ phức tạp thuật toán. Ví dụ Chưa học 12.2 Bài tổng hợp: DP + Graph + Math Các bài tập kết hợp nhiều chủ đề, rèn tư duy tổng hợp và khả năng phân tích đề nhanh. Bài tập Chưa học 12.3 Kỹ thuật debug & code sạch Phương pháp phát hiện lỗi nhanh, viết code rõ ràng và dễ hiểu trong thi đấu. Ví dụ Chưa học 12.4 Chiến lược thi đấu & quản lý thời gian Chiến lược phân tích đề, sắp xếp bài và tối ưu hiệu quả trong các kỳ thi lập trình. Ví dụ Chưa học 12.5 Upsolving Bổ sung Chưa học 12.6 Template cá nhân Bổ sung Chưa học 12.7 Chiến lược phân bổ thời gian Bổ sung Chưa học