Elearning CodePath – CTP Online Judge

Chữ số tận cùng (LASTDIG)

LASTDIG

🟢 Hard #Math #Number Theory

### 📌 Thông tin chung

---

### 📝 Bài toán

Nestor đang làm bài tập toán về nhà nhưng cậu ấy đã quá mệt mỏi với các phép tính phức tạp. Giáo viên đưa cho cậu hai số nguyên $a$ và $b$. Nhiệm vụ của Nestor là tìm chữ số tận cùng của lũy thừa $a^b$.
Yêu cầu: Hãy giúp Nestor tìm chữ số tận cùng của $a^b$.

---

### 📥 Định dạng Đầu vào

Dữ liệu vào gồm:
* Dòng đầu tiên chứa số nguyên $t$ ($t \le 30$) là số lượng bộ test.
* $t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a$ ($0 \le a \le 20$) và $b$ ($0 \le b \le 2,147,483,000$). Lưu ý $a$ và $b$ không đồng thời bằng $0$.

---

### 📤 Định dạng Đầu ra

Với mỗi bộ test, in ra một số nguyên duy nhất là chữ số tận cùng của $a^b$.

---

### ✨ Ví dụ

| Input | Output |
| :--- | :--- |
| 2 | |
| 3 10 | 9 |
| 6 2 | 6 |

Giải thích ví dụ:
* $3^{10} = 59049$. Chữ số tận cùng là 9.
* $6^2 = 36$. Chữ số tận cùng là 6.

---

### 🏷 Subtasks

| Subtask | Ràng buộc | Tỷ lệ điểm |
| :--- | :--- | :--- |
| 1 | $t \le 10, a \le 10, b \le 10$ | 30% |
| 2 | $t \le 30, a \le 20, b \le 2.1 \times 10^9$ | 70% |

✅ Đã AC: 3 / 10 submissions