Elearning CodePath – CTP Online Judge

Tìm Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp

CIRCUM

---

### 📝 Bài toán

Cho 3 điểm P, Q, R trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác PQR là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Một vòng tròn duy nhất có thể được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng.

Yêu cầu: Cho tọa độ của ba điểm P, Q, R, hãy tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác tạo bởi ba điểm này. Nếu ba điểm đã cho thẳng hàng và không tạo thành tam giác, hãy đưa ra thông báo phù hợp.

### 📥 Định dạng Đầu vào

Dữ liệu vào từ file TAMTIEP.INP:
* Dòng đầu tiên chứa số nguyên T là số lượng bộ test.
* T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 6 số thực x1, y1, x2, y2, x3, y3 lần lượt là tọa độ của ba điểm P(x1, y1), Q(x2, y2), R(x3, y3).

### 📤 Định dạng Đầu ra

Ghi ra file TAMTIEP.OUT kết quả cho mỗi bộ test trên một dòng:
* Nếu ba điểm tạo thành tam giác: Ghi hai số thực x, y là tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp, làm tròn đến 3 chữ số thập phân.
* Nếu ba điểm thẳng hàng: Ghi -1.

### 🏷 Subtasks

* Subtask 1 (40%): T <= 100; các tọa độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá 1000. Đảm bảo ba điểm luôn tạo thành tam giác.
* Subtask 2 (60%): T <= 10^4; các tọa độ là số thực có giá trị tuyệt đối không quá 10^9. Cần xử lý trường hợp ba điểm thẳng hàng.

### ✨ Ví dụ

| Input | Output |
| :--- | :--- |
| 2 | |
| 6 0 0 0 0 8 | 3.000 4.000 |
| 1 1 0 0 2 2 | -1 |

✅ Đã AC: 0 / 7 submissions