Elearning CodePath – CTP Online Judge

Đếm số hình chữ nhật trong chiếc mâm tròn

COMB002

🟢 Easy #Math #Combinatorics #Geometry

### 📌 Thông tin chung

---
Cho một tấm thiếc hình tròn có bán kính $R$. Nhiệm vụ của bạn là tìm tổng số lượng các hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số nguyên dương có thể được cắt ra từ tấm thiếc hình tròn này.

Một hình chữ nhật kích thước $L \times W$ (với $L, W$ là các số nguyên dương) có thể cắt ra được từ hình tròn bán kính $R$ nếu đường chéo của nó không lớn hơn đường kính của hình tròn. Điều này tương ứng với điều kiện:
$L^2 + W^2 \le (2R)^2$

---
### 📥 Dữ liệu vào

* Một dòng duy nhất chứa số nguyên $R$ ($1 \le R \le 10^4$).

---
### 📤 Kết quả

* Một số nguyên duy nhất là tổng số lượng hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện.

---
### ✨ Ví dụ

| Input | Output | Giải thích |
| :---: | :---: | :--- |
| `2` | `8` | Có 8 hình chữ nhật thỏa mãn: $1\times1, 1\times2, 2\times1, 2\times2, 1\times3, 3\times1, 2\times3, 3\times2$. |
| `1` | `1` | Chỉ có một hình chữ nhật duy nhất là $1\times1$ vì $1^2 + 1^2 = 2 \le (2 \times 1)^2 = 4$. |

---
### 🏷 Subtasks

| \# | Điểm | Ràng buộc | 
| :---: | :---: | :--- | 
| $1$ | $40\%$ | $R \le 100$ |
| $2$ | $60\%$ | $R \le 10^4$ |

---

✅ Đã AC: 5 / 6 submissions