Elearning CodePath – CTP Online Judge

Vị trí tương đối giữa hai đoạn thẳng

HAIDOANTHANG

🟢 Hard #Geometry

### 📌 Thông tin chung

---
### 📝 Định nghĩa và Yêu cầu

Trong hệ trục toạ độ Đề Các, cho hai đoạn thẳng $\mathbf{AB}$ và $\mathbf{CD}$ xác định bởi toạ độ các điểm:
* $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$
* $C(x_3, y_3), D(x_4, y_4)$

Yêu cầu: Xét vị trí tương đối của hai đoạn thẳng trên và phân loại một trong bốn trường hợp sau: 
1.  **Trùng nhau tại một điểm:** Hai đoạn thẳng có $\mathbf{1}$ điểm chung duy nhất (chẳng hạn giao tại điểm mút nhưng không cắt).
2.  **Trùng nhau nhiều điểm:** Hai đoạn thẳng có vô số điểm chung (chúng nằm trên cùng một đường thẳng và có một đoạn chung).
3.  **Cắt nhau:** Hai đoạn thẳng có $\mathbf{1}$ điểm chung duy nhất nằm trong miền mở của cả hai đoạn (hoặc có giao điểm là điểm mút của một hoặc cả hai đoạn, nhưng không phải trường hợp 1 hoặc 2).
4.  **Không có điểm chung nào:** Hai đoạn thẳng không có điểm chung.

---
### 📝 Bài toán

Dựa vào tọa độ $(x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4)$, xác định và in ra mã số tương ứng (1, 2, 3, hoặc 4).

---
### 📥 Định dạng Đầu vào

* Dữ liệu vào file `HAIDOANTHANG.INP`:
    * Dòng đầu: Tọa độ của $A$ và $B$ ($x_1, y_1, x_2, y_2$).
    * Dòng thứ hai: Tọa độ của $C$ và $D$ ($x_3, y_3, x_4, y_4$).

---
### 📤 Định dạng Đầu ra

Kết quả ra file `HAIDOANTHANG.OUT` ghi ra số **1**, hoặc **2**, hoặc **3**, hoặc **4** tương ứng các trường hợp trên.

---
### ✨ Ví dụ

| HAIDOANTHANG.INP | HAIDOANTHANG.OUT |
| :---: | :---: |
| `5 0 0 5` <br> `0 0 5 5` | `3` |

---

✅ Đã AC: 0 / 11 submissions