Elearning CodePath – CTP Online Judge

Tính Lũy Thừa Tích và ƯCLN

GEN018

🟢 Easy #Math #Number Theory

### 📌 Thông tin chung

---
### 📝 Bài toán

Cho hai hàm số $h(x)$ và $g(x)$ xác định trên tập các số tự nhiên $A$ gồm $n$ phần tử ($A = \{A[1], A[2], \dots, A[n]\}$).

* Hàm $h(x)$ là tích của các số trong mảng $A$:
    $    h(x) = \prod_{i=1}^{n} A[i]$
* Hàm $g(x)$ là ước số chung lớn nhất của các số trong mảng $A$:
    $    g(x) = \gcd(A[1], A[2], \dots, A[n])$

Nhiệm vụ của bạn là tìm giá trị $h(x)^{g(x)}$. Khi lời giải cho kết quả lớn, hãy đưa ra giá trị modulo với $10^9 + 7$.

Yêu cầu: Tính
$h(x)^{g(x)} \pmod{10^9 + 7}$

---
### 📥 Định dạng Đầu vào

* Dòng đầu tiên đưa vào $T$ là số lượng bộ test.
* $T$ dòng tiếp theo đưa vào các bộ test. Mỗi bộ test gồm hai dòng:
    * Dòng đầu tiên: đưa vào số $n$ là số các phần tử từ mảng $A$.
    * Dòng tiếp theo: đưa vào $n$ số tự nhiên biệt bởi một vài khoảng trống (tức là các phần tử của mảng $A$).

Giới hạn:
* $1 \le T \le 26$.
* $1 \le n \le 60$.
* $1 \le A[i] \le 10^4$.

---
### 📤 Định dạng Đầu ra

Đưa ra kết quả mỗi test theo từng dòng.

---
### ✨ Ví dụ

| Input | Output |
| :--- | :--- |
| `1` <br> `2` <br> `2 4` | `64` |

Giải thích ví dụ:
* $A = \{2, 4\}$. $n=2$.
* $h(x) = 2 \times 4 = 8$.
* $g(x) = \gcd(2, 4) = 2$.
* Kết quả cần tính: $h(x)^{g(x)} = 8^2 = 64$.
* $64 \pmod{10^9 + 7} = 64$.

---
### 🏷 Ràng buộc

| Tỷ lệ điểm | Ràng buộc |
| :--- | :--- |
| $40\%$ | $1 \le n \le 20$; $A[i] \le 100$ |
| $30\%$ | $1 \le n \le 40$; $A[i] \le 1000$ |
| $30\%$ | $1 \le n \le 60$; $A[i] \le 10^4$ |

---

✅ Đã AC: 0 / 0 submissions