Elearning CodePath – CTP Online Judge

Repeated Palindrome

STR016

### 📌 Thông tin chung

---
### 📝 Bài toán

Một xâu được gọi là **xâu đối xứng** (Palindrome) nếu đọc xâu đó từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái đều như nhau.

Cho xâu $S$ chỉ gồm các ký tự in thường và số nguyên dương $K$.
Gọi xâu $T$ là xâu thu được bằng cách viết xâu $S$ lặp lại liên tiếp $K$ lần.
$T = \underbrace{S S \dots S}_{K \text{ lần}}$

Yêu cầu: Cho biết xâu $T$ có phải là xâu đối xứng hay không?

---
### 📥 Định dạng Đầu vào

Dữ liệu vào từ file `BAI2.INP`:

* Dòng đầu tiên: Gồm số nguyên dương $Q$ là số bộ test.
* $Q$ nhóm dòng tiếp theo, mỗi nhóm dòng mô tả một bộ dữ liệu gồm hai dòng:
    * Dòng thứ nhất: Xâu $S$.
    * Dòng thứ hai: Số nguyên dương $K$.

Giới hạn:
* $1 \le Q \le 100$.
* Độ dài xâu $S$ không quá $10^5$ ký tự.
* $1 \le K \le 10^9$.

---
### 📤 Định dạng Đầu ra

Ghi ra file `BAI2.OUT`:
Với mỗi bộ dữ liệu vào, nếu xâu $T$ thu được là xâu đối xứng thì in ra `YES`, ngược lại in ra `NO`.

---
### ✨ Ví dụ

| Input (`BAI2.INP`) | Output (`BAI2.OUT`) | Giải thích |
| :--- | :--- | :--- |
| `2` `aba` `3` `ccdd` `2` | `YES` `NO` | Test 1: Xâu $T = \text{"abaabaaba"}$ là một xâu đối xứng. Test 2: Xâu $T = \text{"ccddccdd"}$ không phải là một xâu đối xứng. |

---
### 🏷 Phân Subtask

| Subtask | Ràng buộc | Số điểm ước tính |
| :--- | :--- | :--- |
| 1 | Độ dài $S \le 10$ | $30\%$ |
| 2 | $K \le 10^5$ | $30\%$ |
| 3 | $K \le 10^9$, $|S| \le 10^5$ | $40\%$ |

---

✅ Đã AC: 9 / 11 submissions