Elearning CodePath – CTP Online Judge

Hành trình Robot

GEN025

🟢 Hard #General #Geometry

### 📌 Thông tin chung

---
### 📝 Bài toán

Cho $N$ điểm nằm trên trục $Ox$. Điểm thứ $i$ có tọa độ $x_i$.
Một robot xuất phát từ gốc tọa độ $O$ (tọa độ $0$).
Robot muốn thực hiện một hành trình:
1.  Đi qua tất cả $N$ điểm trên ít nhất 1 lần.
2.  Quay trở về tọa độ $O$ (tọa độ $0$).

Yêu cầu: Tính độ dài ngắn nhất của một hành trình như thế.

---
### 📥 Định dạng Đầu vào

Dữ liệu vào từ file `BAI1.INP`:

* Dòng đầu: Ghi số nguyên dương $N$ là số điểm trên trục $Ox$.
* Dòng tiếp theo: Gồm $N$ số nguyên $x_1, x_2, \dots, x_N$ là tọa độ của $N$ điểm.

Giới hạn:
* $1 \le N \le 10^5$.
* $-10^9 \le x_i \le 10^9$.

---
### 📤 Định dạng Đầu ra

Ghi ra file `BAI1.OUT` độ dài ngắn nhất của một hành trình mà robot thực hiện.

---
### ✨ Ví dụ

| Input (`BAI1.INP`) | Output (`BAI1.OUT`) | Giải thích |
| :--- | :--- | :--- |
| `3` `-3 4 1` | `14` | Các điểm cần thăm: $-3, 1, 4$. Robot xuất phát từ $0$. Hành trình ngắn nhất: $0 \to -3 \to 4 \to 0$. Độ dài: $|-3| + |-3 - 4| + |4 - 0| = 3 + 7 + 4 = 14$. (Hoặc $0 \to 4 \to -3 \to 0$: $4 + |-3-4| + |-3| = 4 + 7 + 3 = 14$) |

---

✅ Đã AC: 16 / 31 submissions